Calculatrice Écart Type en ligne - Formule Variance & Statistiques
Outil gratuit pour calculer l’écart-type, variance et statistiques. Formules σ et s, graphiques, interprétation des résultats. Compatible Excel. Calculatrice statistique professionnelle en ligne.
🧮 Calculatrice d'Écart Type
📈 Résultats
Calculatrice Écart Type : Tout Savoir sur cette Mesure Statistique
L’écart-type est une mesure qui vous dit si vos données sont groupées ou dispersées. Plus l’écart-type est grand, plus vos valeurs sont étalées autour de la moyenne.
Qu’est-ce que l’Écart-Type ?
L’écart-type mesure la dispersion de vos données. C’est simple :
- Écart-type faible = données proches de la moyenne
- Écart-type élevé = données très dispersées
Pourquoi c’est Important ?
L’écart-type vous aide à :
- Comprendre vos données en un coup d’œil
- Comparer différents groupes de données
- Identifier les valeurs aberrantes
- Évaluer les risques en finance
Les Deux Formules Principales
📊 Écart-Type d’un Échantillon (s)
s = √[ Σ (xi - x̄)² / (n - 1) ]
🏘️ Écart-Type d’une Population (σ)
σ = √[ Σ (xi - μ)² / N ]
Symboles importants :
- σ (sigma) = écart-type de la population
- s = écart-type de l’échantillon
- μ (mu) = moyenne de la population
- x̄ = moyenne de l’échantillon
Comment Calculer l’Écart-Type : 5 Étapes
- Calculez la moyenne de vos données
- Soustrayez la moyenne à chaque valeur
- Élevez au carré chaque différence
- Calculez la moyenne des carrés (= variance)
- Prenez la racine carrée de la variance
Exemples d’Écart-Type dans la Vie Réelle
| Domaine | Données | Écart-Type Faible | Écart-Type Élevé |
|---|---|---|---|
| Température | 20°, 21°, 22°, 20°, 21° | σ = 0.84 | 15°, 25°, 18°, 30°, 12° (σ = 7.42) |
| Notes d’examen | 15, 16, 14, 15, 16 | s = 0.84 | 8, 18, 12, 20, 7 (s = 5.57) |
| Taille (cm) | 170, 172, 168, 171, 169 | s = 1.58 | 160, 180, 165, 185, 155 (s = 12.75) |
| Salaires (€) | 2800, 3000, 2900, 3100, 2700 | s = 163.25 | 2000, 4000, 2500, 5000, 1800 (s = 1414.21) |
Interprétation des Résultats
📈 Coefficient de Variation (CV)
Le CV vous dit si votre écart-type est normal pour vos données :
- CV < 15% = Données très homogènes
- CV 15-35% = Variabilité modérée
- CV > 35% = Données très dispersées
🎯 Règle des 68-95-99.7
Pour une distribution normale :
- 68% des valeurs sont dans [moyenne ± 1 écart-type]
- 95% des valeurs sont dans [moyenne ± 2 écart-types]
- 99.7% des valeurs sont dans [moyenne ± 3 écart-types]
Écart-Type vs Variance : Quelle Différence ?
| Caractéristique | Écart-Type | Variance |
|---|---|---|
| Formule | √Variance | Σ(xi – x̄)² / n |
| Unité | Même que les données | Unité au carré |
| Utilisation | Plus facile à interpréter | Calculs mathématiques |
| Exemple | 5 cm | 25 cm² |
Utilisation dans Excel
Pour calculer l’écart-type dans Excel :
- =ECARTYPE.ECHANTILLON(plage) pour un échantillon
- =ECARTYPE.POPULATION(plage) pour une population
- =VAR.ECHANTILLON(plage) pour la variance
Applications Pratiques
💰 En Finance
- Volatilité des investissements
- Risque d’un portefeuille
- Comparaison d’actions
📊 En Marketing
- Cohérence des campagnes
- Analyse des ventes
- Segmentation clients
🏭 En Production
- Contrôle qualité
- Réduction des défauts
- Optimisation des processus
FAQ
Quelle est la différence entre écart-type d'échantillon et de population ?
La différence est dans le dénominateur de la formule :
- Échantillon : on divise par (n-1) car on estime la population
- Population : on divise par N car on a toutes les données
Utilisez l’échantillon quand vous n’avez qu’une partie des données totales.
Comment interpréter un écart-type de 15 pour des notes sur 20 ?
Un écart-type de 15 pour des notes sur 20 est ÉNORME ! Cela signifie :
- Les notes sont très dispersées
- Il y a probablement une erreur dans le calcul
- L’écart-type ne peut pas être plus grand que l’étendue des données
Pour des notes sur 20, un écart-type normal serait entre 2 et 5.
Peut-on avoir un écart-type négatif ?
NON, l’écart-type est toujours positif ou nul. Pourquoi ?
- On élève les différences au carré (toujours positif)
- On prend la racine carrée (toujours positive)
- Un écart-type de 0 signifie que toutes les valeurs sont identiques
Si vous obtenez un résultat négatif, vérifiez vos calculs !