Calculateur de Hauteur de Triangle
Calculateur de Hauteur de Triangle
Calculez facilement la hauteur de tous types de triangles
Triangle Équilatéral
Calculateur de Hauteur de Triangle : Obtenez vos Résultats en Secondes
Calculer la hauteur d’un triangle n’a jamais été aussi simple. Notre outil gratuit vous donne des résultats précis pour tous les types de triangles : équilatéraux, isocèles, rectangles et quelconques.
Comment Calculer la Hauteur d’un Triangle
La hauteur d’un triangle est la distance perpendiculaire entre un sommet et le côté opposé. Cette mesure dépend du type de triangle et des données disponibles.
Triangle Équilatéral
Pour un triangle équilatéral, tous les côtés sont égaux. La formule est directe :
Hauteur = (côté × √3) ÷ 2
Si votre triangle équilatéral mesure 10 cm de côté, la hauteur sera 8,66 cm.
Triangle Isocèle
Un triangle isocèle possède deux côtés égaux. Vous pouvez calculer sa hauteur avec le théorème de Pythagore :
Hauteur = √(côté égal² – (base ÷ 2)²)
Avec des côtés égaux de 8 cm et une base de 6 cm, la hauteur atteint 7,75 cm.
Triangle Rectangle
Pour un triangle rectangle, la hauteur relative à l’hypoténuse se calcule ainsi :
Hauteur = (côté a × côté b) ÷ hypoténuse
Un triangle rectangle de côtés 3 cm et 4 cm aura une hauteur de 2,4 cm relative à son hypoténuse de 5 cm.
Triangle Quelconque
Pour un triangle quelconque, deux méthodes existent :
Méthode 1 – Avec l’aire : Hauteur = (2 × aire) ÷ base
Méthode 2 – Formule de Héron : Calculez d’abord l’aire avec s = (a + b + c) ÷ 2, puis aire = √(s × (s-a) × (s-b) × (s-c))
Pourquoi Calculer la Hauteur d’un Triangle
Les calculs de hauteur servent dans de nombreux domaines :
- Construction : Calculer les pentes de toiture
- Géométrie : Résoudre des problèmes de surface
- Architecture : Concevoir des structures triangulaires
- Mathématiques : Valider des exercices scolaires
Formules Rapides par Type de Triangle
Équilatéral : h = (côté × 1,732) ÷ 2 Isocèle : h = √(côté² – (base÷2)²) Rectangle : h = (a × b) ÷ c Quelconque : h = (2 × aire) ÷ base
Exemples Pratiques de Calcul
Exemple 1 : Triangle Équilatéral
Côté = 12 cm Hauteur = (12 × √3) ÷ 2 = 10,39 cm
Exemple 2 : Triangle Isocèle
Côtés égaux = 10 cm, Base = 8 cm Hauteur = √(10² – 4²) = √84 = 9,17 cm
Exemple 3 : Triangle Rectangle
Côtés = 5 cm et 12 cm, Hypoténuse = 13 cm Hauteur = (5 × 12) ÷ 13 = 4,62 cm
Erreurs Courantes à Éviter
Oublier l’unité de mesure : Toujours vérifier que vos mesures sont dans la même unité.
Mauvaise identification du triangle : Un triangle isocèle n’est pas un triangle équilatéral.
Calculs incorrects : Vérifiez que vos côtés peuvent former un triangle valide (a + b > c).
Confusion entre hauteur et côté : La hauteur est perpendiculaire à la base.
Notre Calculateur : Simple et Précis
Notre outil calcule automatiquement la hauteur selon le type de triangle sélectionné. Entrez vos mesures, cliquez sur “Calculer” et obtenez votre résultat instantané.
L’interface intuitive guide vos saisies. Les formules apparaissent clairement. Les résultats s’affichent avec deux décimales de précision.
Avantages de Notre Outil
- Gratuit : Aucun frais, aucune inscription
- Rapide : Résultats en moins d’une seconde
- Précis : Calculs mathématiquement exacts
- Complet : Tous types de triangles supportés
- Mobile : Fonctionne sur tous les appareils
Applications Professionnelles
Architectes utilisent ces calculs pour dimensionner les charpentes. Ingénieurs calculent les contraintes dans les structures triangulaires. Enseignants vérifient les réponses des élèves rapidement. Étudiants contrôlent leurs exercices de géométrie.
Précision et Fiabilité
Notre calculateur utilise les formules mathématiques standard. Les résultats sont arrondis à deux décimales pour un usage pratique. La précision convient aux applications professionnelles et scolaires.
Chaque type de triangle bénéficie de sa formule optimisée. Les vérifications automatiques évitent les erreurs de saisie. Les messages d’aide guident vers la solution correcte.
Comment calculer la hauteur d'un triangle rectangle ?
Pour un triangle rectangle, vous avez deux options de calcul.
Option 1 – Hauteur relative à l’hypoténuse : Utilisez la formule h = (a × b) ÷ c, où a et b sont les côtés de l’angle droit et c l’hypoténuse. Par exemple, avec des côtés de 6 cm et 8 cm, l’hypoténuse mesure 10 cm. La hauteur sera (6 × 8) ÷ 10 = 4,8 cm.
Option 2 – Hauteur relative à un côté : Si vous cherchez la hauteur relative à l’un des côtés de l’angle droit, ce côté devient automatiquement la hauteur perpendiculaire à l’autre côté.
Notre calculateur détermine automatiquement quelle hauteur vous souhaitez calculer selon les données saisies.
Quelle est la différence entre triangle isocèle et équilatéral ?
Triangle équilatéral : Les trois côtés sont égaux. Tous les angles mesurent 60°. La hauteur se calcule avec h = (côté × √3) ÷ 2. Un triangle de 12 cm de côté aura une hauteur de 10,39 cm.
Triangle isocèle : Deux côtés sont égaux, le troisième diffère. Deux angles sont égaux. La hauteur se calcule avec h = √(côté égal² – (base ÷ 2)²). Un triangle isocèle avec des côtés égaux de 10 cm et une base de 6 cm aura une hauteur de 9,80 cm.
Le triangle équilatéral est un cas particulier du triangle isocèle où les trois côtés sont identiques.
Peut-on calculer la hauteur d'un triangle avec seulement l'aire et la base ?
Oui, c’est la méthode la plus directe.
Formule simple : h = (2 × aire) ÷ base
Cette formule fonctionne pour tous les types de triangles. L’aire d’un triangle est toujours égale à (base × hauteur) ÷ 2. En réorganisant cette équation, on obtient la hauteur.
Exemple pratique : Un triangle a une aire de 30 cm² et une base de 12 cm. La hauteur sera (2 × 30) ÷ 12 = 5 cm.
Cette méthode évite les calculs complexes quand vous connaissez déjà l’aire. Notre calculateur inclut cette option dans la section “Triangle quelconque” pour tous vos besoins de calcul rapide.