Calculateur de Ratio

Comment Calculer un Ratio

On va se l’avouer, le mot “ratio” a cette fâcheuse tendance à nous renvoyer sur les bancs de l’école, avec des souvenirs plus ou moins heureux de cours de mathématiques. Pourtant, je vous le promets, les ratios sont partout. Dans votre cuisine, dans vos finances, sur votre écran et même dans le sport. Ils sont bien plus qu’une simple formule ; ce sont des lunettes pour comprendre le monde qui nous entoure en termes de proportions. Alors, comment on démystifie cette bête-là ?

Pour calculer un ratio, il suffit de diviser une quantité (A) par une autre quantité (B), la formule de base étant A/B, pour comparer leur grandeur relative.

Voilà, c’est dit. Pas de piège. La base du ratio, c’est une simple division. Mais comme pour une bonne recette de cuisine, le secret n’est pas seulement dans l’ingrédient de base, mais dans la manière de l’utiliser et de le comprendre. Plongeons ensemble dans l’univers fascinant des ratios pour que vous puissiez les maîtriser sur le bout des doigts, que ce soit pour un bilan financier ou pour réussir votre vinaigrette à la perfection.

Les Fondamentaux du Ratio : Plus Simple qu’une Recette de Crêpes

Un ratio, c’est avant tout une histoire de comparaison. Il met en relation deux nombres ou plus pour nous dire “combien de ceci pour combien de cela”. C’est une façon d’exprimer une proportion.

Imaginez un sac de billes. Il contient 10 billes bleues et 5 billes rouges. Le ratio des billes bleues par rapport aux billes rouges est de 10 pour 5. On peut l’écrire de plusieurs manières :

Avec deux points : 10:5

Avec le mot “pour” : 10 pour 5

Sous forme de fraction : 10/5

Le plus souvent, on utilise la notation avec les deux points.

Simplifier pour y Voir Plus Clair

Là où ça devient intéressant, c’est qu’un ratio, ça se simplifie. Comme une fraction ! Dans notre exemple de 10:5, on peut diviser les deux nombres par leur plus grand diviseur commun, qui est 5.
10 ÷ 5 = 2
5 ÷ 5 = 1
Notre ratio de 10:5 est donc équivalent à 2:1. Cela signifie que pour chaque bille rouge, il y a 2 billes bleues. C’est tout de suite plus parlant, n’est-ce pas ? Le ratio 2 à 4 est équivalent à 1 à 2. La simplification est votre meilleure amie pour rendre un ratio compréhensible au premier coup d’œil.

Un ratio n’est pas un écart ! C’est une erreur commune. Un écart se calcule avec une soustraction (10 – 5 = 5 billes de différence), tandis qu’un ratio utilise la division pour montrer une relation proportionnelle. Ne mélangeons pas les torchons et les serviettes.

La Formule Magique et ses Cousins : Ratio, Taux et Pourcentage

La formule de base est simple : A/B. Si vous comparez une donnée (A) à une autre (B), vous divisez A par B. Mais ce concept simple a des cousins proches qu’il est bon de connaître pour ne pas les confondre.

Ratio vs. Taux : Une Question d’Unités

Un ratio compare généralement des quantités de même nature (des billes avec des billes, des euros avec des euros). Un taux, lui, est un type spécial de ratio qui compare deux quantités mesurées avec des unités différentes.

Ratio : 3 tasses de farine pour 1 tasse de sucre (tasses et tasses).

Taux : 100 kilomètres par heure (km et heures).

Taux : 5 euros le kilo (euros et kilos).

Un taux est donc un ratio avec des unités différentes. C’est le principe qui régit la plupart des prix et des vitesses que nous utilisons au quotidien.

Du Ratio au Pourcentage : Le Traducteur Universel

Le pourcentage est la star des comparaisons, car il ramène tout à une base de 100, ce qui est très intuitif pour notre cerveau. Convertir un ratio en pourcentage est un jeu d’enfant.

La formule est : (Partie / Total) * 100

Reprenons notre sac de billes : 10 bleues et 5 rouges, soit 15 billes au total.
Quel est le pourcentage de billes bleues ?

On divise la partie (billes bleues) par le total : 10 / 15 = 0,666…

On multiplie le résultat par 100 : 0,666 * 100 = 66,6%

Il y a donc 66,6% de billes bleues dans le sac.

Et l’inverse ? Pour convertir un pourcentage en ratio, c’est encore plus simple. Un pourcentage est déjà un ratio sur 100.
Par exemple, 70% signifie 70 pour 100.
Le ratio est donc 70:100.
On peut le simplifier en divisant par 10 : 7:10.
Voilà, 70% est équivalent au ratio 7:10. Facile !

Comment Gérer un Ratio avec Trois Nombres (ou Plus) ?

Parfois, la vie est plus complexe qu’une simple comparaison binaire. On peut avoir besoin de comparer trois quantités ou plus. Par exemple, une recette demande des ingrédients dans un ratio de 2:3:7 (disons, 2 parts de beurre, 3 parts de sucre, 7 parts de farine).

Comment on calcule ça concrètement ?

Additionnez toutes les parts du ratio : 2 + 3 + 7 = 12 parts au total.

Déterminez la quantité totale dont vous avez besoin : Imaginons que vous vouliez faire un gâteau de 600 grammes.

Calculez la valeur d’une seule part : Divisez la quantité totale par le nombre total de parts.
600 g / 12 parts = 50 g par part.

Multipliez la valeur d’une part par chaque nombre du ratio :

Beurre : 2 parts * 50 g = 100 g

Sucre : 3 parts * 50 g = 150 g

Farine : 7 parts * 50 g = 350 g

Et voilà ! Votre recette est parfaitement proportionnée. Cette méthode fonctionne avec autant de nombres que vous le souhaitez.

Les Ratios en Action : Du Quotidien à la Haute Finance

Pour que tout cela soit moins abstrait, voyons où se cachent les ratios dans notre vie de tous les jours. Vous allez voir, ils sont partout.

Dans Votre Cuisine

Le ratio de la vinaigrette parfaite : Souvent 3:1 (3 parts d’huile pour 1 part de vinaigre).

La préparation du lait maternisé : Le fameux “60 ml d’eau par mesure rase”. C’est un taux crucial pour la santé d’un bébé !

Le ratio matière en restauration : C’est le coût des matières premières divisé par le chiffre d’affaires. Un indicateur vital pour la rentabilité d’un restaurant.

Sur Votre Vélo

Pour les cyclistes, le ratio est essentiel. Il se calcule en divisant le nombre de dents du plateau (à l’avant) par le nombre de dents du pignon (à l’arrière).

Ratio élevé (ex: 52/11) : Idéal pour aller vite sur du plat. On développe beaucoup de distance à chaque coup de pédale.

Ratio faible (ex: 34/32) : Parfait pour grimper les côtes sans s’épuiser.

Sur vos Écrans

Le ratio d’aspect d’une image ou d’un écran est le rapport entre sa largeur et sa hauteur (largeur / hauteur).

4:3 : Le format des anciens téléviseurs.

16:9 : Le standard actuel pour les téléviseurs HD et les écrans d’ordinateur.

21:9 : Le format “cinéma” ultra-large.

Dans la Finance et l’Entreprise

C’est ici que les ratios deviennent des outils d’analyse puissants.

Ratio Cours/Bénéfice (PER) : Il se calcule en divisant le cours actuel d’une action par son bénéfice par action (BPA). Il aide à déterminer si une action est surévaluée ou sous-évaluée.

Ratio de liquidité générale : Actifs courants / Passifs courants. Il mesure la capacité d’une entreprise à payer ses dettes à court terme. Un ratio supérieur à 1 est généralement considéré comme un bon signe.

Ratio d’endettement : Total des dettes / Total des actifs. Il indique la proportion des actifs de l’entreprise financée par la dette.

On pourrait continuer longtemps ! Il existe des centaines de ratios financiers, chacun offrant une perspective unique sur la santé d’une entreprise.

Calculer un Ratio sur Excel : L’Astuce pour Gagner du Temps

Calculer des ratios à la main, c’est bien pour comprendre. Mais dans la vraie vie, on utilise souvent un tableur comme Excel. C’est rapide, efficace et ça évite les erreurs de calcul.

Voici comment faire :

Entrez vos données : Placez vos deux valeurs dans des cellules séparées. Par exemple, la valeur A en B2 et la valeur B en C2.

La formule de base : Dans une troisième cellule (disons D2), tapez la formule de division : =B2/C2. Vous obtiendrez le ratio sous forme de nombre décimal.

Pour l’afficher en format “A:B” : C’est là que ça devient un peu plus technique, mais très utile. On doit simplifier le ratio. La formule est un peu plus complexe : =B2/PGCD(B2;C2)&”:”&C2/PGCD(B2;C2). (PGCD signifie “Plus Grand Commun Diviseur”).

Pour illustrer, voici un petit tableau récapitulatif :

• Produit Ventes A (en B2) Ventes B (en C2) Ratio décimal (en D2) =B2/C2 Ratio simplifié (en E2) =B2/PGCD(B2;C2)&”:”&C2/PGCD(B2;C2)
• Pommes 150 100 1.5 3:2
• Oranges 75 225 0.333 1:3
• Bananes 200 50 4 4:1

Avec cette simple formule, vous pouvez automatiser le calcul et la simplification de centaines de ratios en quelques secondes.

Loin d’être une notion mathématique obscure, le ratio est un outil de comparaison incroyablement polyvalent. C’est une grammaire universelle qui permet de quantifier les relations entre les choses, de la recette de grand-mère à la santé financière d’une multinationale.

La clé est de ne jamais oublier sa nature fondamentale : c’est une simple division qui raconte une histoire de proportion. En sachant le calculer, le simplifier et le traduire en pourcentage, vous avez débloqué une nouvelle façon de lire et d’analyser le monde. Alors, la prochaine fois que vous croiserez un ratio, que ce soit sous la forme 16:9, 3:1 ou 7:10, vous ne le verrez plus comme une énigme, mais comme une information claire et directe. Le tour est joué