Calculateur de Séries : Probabilité de Streaks

Guide Complet : Calculateur de Séries (Streaks)

Qu’est-ce qu’une série (streak) ?

Question : C’est quoi exactement une “série” ou un “streak” ?

Une série, c’est quand le MÊME résultat arrive plusieurs fois D’AFFILÉE.

Exemples simples :

• 🪙 5 “Face” consécutives : Face-Face-Face-Face-Face
• 🎲 3 “six” d’affilée : 6-6-6
• 🏀 7 paniers réussis de suite

⚠️ ATTENTION : Les résultats doivent être consécutifs (collés ensemble).

Question : Quelle est la différence avec une probabilité “normale” ?

Probabilité normale :

• “Combien de Face sur 100 lancers ?”
• Les Face peuvent être n’importe où
• Exemple : F-P-F-P-F = 3 Face ✅

Probabilité de série :

• “Combien de chance d’avoir 5 Face D’AFFILÉE ?”
• Les Face doivent être collées ensemble
• Exemple : F-P-F-P-F = 0 série de 5 ❌

Comment ça marche ?

Question : Comment calcule-t-on la probabilité d’une série ?

C’est plus compliqué qu’une probabilité simple !

La formule mathématique :

P(série) = 1 – (1-p^k)^(n-k+1)

Où :

• p = probabilité de la face (0.5 pour une pièce équilibrée)
• k = longueur de la série recherchée
• n = nombre total de lancers

Pourquoi c’est compliqué ?

• Il faut calculer toutes les possibilités
• Une série peut commencer à n’importe quel moment
• Plus on lance, plus on a de chances d’avoir une série

Question : Pourquoi la probabilité augmente-t-elle avec plus de lancers ?

Simple logique :

10 lancers → Peu d’occasions pour une série de 5 100 lancers → Plus d’occasions pour une série de 5
1000 lancers → Beaucoup d’occasions pour une série de 5

Exemple concret :

• Série de 5 Face sur 10 lancers = 3,1% de chance
• Série de 5 Face sur 100 lancers = 45,3% de chance
• Série de 5 Face sur 1000 lancers = 99,9% de chance

Applications pratiques

Question : À quoi ça sert dans la vraie vie ?

🎰 Jeux et paris :

• Analyser les séquences au casino
• Comprendre les “séries chanceuses”
• Éviter les pièges du “gambler’s fallacy”

📊 Finance :

• Séries de hausses/baisses en bourse
• Analyser les tendances de marché
• Gestion des risques

🏆 Sport :

• Séries de victoires d’une équipe
• Performances d’un joueur
• Analyses statistiques

🔬 Recherche :

• Expériences scientifiques
• Contrôle qualité
• Analyses de données

Question : C’est fiable pour prédire l’avenir ?

⚠️ NON ! Ce calculateur ne prédit PAS l’avenir.

Ce qu’il fait :

• Calcule les probabilités théoriques
• Aide à comprendre les chances
• Donne des ordres de grandeur

Ce qu’il ne fait PAS :

• Prédire le prochain résultat
• Garantir qu’une série va arriver
• Changer les lois du hasard

💡 Rappel important : Chaque lancer est indépendant !

Comment utiliser notre calculateur

Question : Comment je remplis les champs ?

1. Longueur de la série :

• Combien de résultats identiques consécutifs ?
• Exemple : Pour “FFFFF”, tapez 5

2. Face recherchée :

• “Face” ou “Pile” ?
• Choisissez ce qui vous intéresse

3. Nombre total de lancers :

• Sur combien de tentatives au total ?
• Plus c’est grand, plus la probabilité augmente

4. Probabilité de la face (optionnel) :

• 50% = pièce équilibrée (défaut)
• Autre % = pièce truquée

Question : Comment lire les résultats ?

Exemple de résultat :

“Sur 100 lancers, la probabilité d’observer une série d’au moins 5 Faces d’affilée est d’environ 45,3%”

Ça veut dire :

• Vous avez 45,3% de chance (presque 1 fois sur 2)
• D’avoir au moins une fois 5 Face consécutives
• En lançant 100 fois votre pièce

Le graphique montre :

• Comment la probabilité évolue
• Selon le nombre de lancers
• Votre point actuel est marqué

Exemples concrets

Question : Donnez-moi des exemples faciles à comprendre

🪙 Exemple 1 : Pièce de monnaie

• Objectif : 3 Face d’affilée
• Tentatives : 20 lancers
• Résultat : 73,8% de chance
• En clair : 3 chances sur 4 d’y arriver

🎲 Exemple 2 : Dé à 6 faces

• Objectif : 2 “six” d’affilée
• Probabilité d’un six : 16,7% (1/6)
• Tentatives : 50 lancers
• Résultat : Beaucoup plus rare !

🏀 Exemple 3 : Basket

• Objectif : 10 paniers consécutifs
• Réussite habituelle : 70%
• Tentatives : 100 tirs
• Résultat : Calculez avec notre outil !

Question : Quels sont les pièges à éviter ?

❌ Piège 1 : Confusion avec la probabilité totale

• “5 Face sur 10 lancers” ≠ “5 Face d’affilée sur 10 lancers”
• Les deux sont TRÈS différents !

❌ Piège 2 : Croire que “ça va forcément arriver”

• 90% de chance ≠ 100% certain
• Il reste 10% de malchance

❌ Piège 3 : Le “gambler’s fallacy”

• Après 4 Face, le 5ème n’est PAS plus probable
• Chaque lancer reste à 50%

✅ Bonne approche :

• Comprendre les ordres de grandeur
• Utiliser pour l’analyse, pas la prédiction
• Garder l’esprit critique