Calculatrice Écart Type en ligne - Formule Variance & Statistiques

Outil gratuit pour calculer l’écart-type, variance et statistiques. Formules σ et s, graphiques, interprétation des résultats. Compatible Excel. Calculatrice statistique professionnelle en ligne.

🧮 Calculatrice d'Écart Type

💡 Vous pouvez séparer les valeurs par des virgules, des espaces, ou les mettre sur des lignes séparées.

📈 Résultats

Formule utilisée :
📊 Visualisation des Données

Calculatrice Écart Type : Tout Savoir sur cette Mesure Statistique

L’écart-type est une mesure qui vous dit si vos données sont groupées ou dispersées. Plus l’écart-type est grand, plus vos valeurs sont étalées autour de la moyenne.

Qu’est-ce que l’Écart-Type ?

L’écart-type mesure la dispersion de vos données. C’est simple :

  • Écart-type faible = données proches de la moyenne
  • Écart-type élevé = données très dispersées

Pourquoi c’est Important ?

L’écart-type vous aide à :

  • Comprendre vos données en un coup d’œil
  • Comparer différents groupes de données
  • Identifier les valeurs aberrantes
  • Évaluer les risques en finance

Les Deux Formules Principales

📊 Écart-Type d’un Échantillon (s)

 
s = √[ Σ (xi - x̄)² / (n - 1) ]

🏘️ Écart-Type d’une Population (σ)

 
σ = √[ Σ (xi - μ)² / N ]

Symboles importants :

  • σ (sigma) = écart-type de la population
  • s = écart-type de l’échantillon
  • μ (mu) = moyenne de la population
  • x̄ = moyenne de l’échantillon

Comment Calculer l’Écart-Type : 5 Étapes

  1. Calculez la moyenne de vos données
  2. Soustrayez la moyenne à chaque valeur
  3. Élevez au carré chaque différence
  4. Calculez la moyenne des carrés (= variance)
  5. Prenez la racine carrée de la variance

Exemples d’Écart-Type dans la Vie Réelle

DomaineDonnéesÉcart-Type FaibleÉcart-Type Élevé
Température20°, 21°, 22°, 20°, 21°σ = 0.8415°, 25°, 18°, 30°, 12° (σ = 7.42)
Notes d’examen15, 16, 14, 15, 16s = 0.848, 18, 12, 20, 7 (s = 5.57)
Taille (cm)170, 172, 168, 171, 169s = 1.58160, 180, 165, 185, 155 (s = 12.75)
Salaires (€)2800, 3000, 2900, 3100, 2700s = 163.252000, 4000, 2500, 5000, 1800 (s = 1414.21)

Interprétation des Résultats

📈 Coefficient de Variation (CV)

Le CV vous dit si votre écart-type est normal pour vos données :

  • CV < 15% = Données très homogènes
  • CV 15-35% = Variabilité modérée
  • CV > 35% = Données très dispersées

🎯 Règle des 68-95-99.7

Pour une distribution normale :

  • 68% des valeurs sont dans [moyenne ± 1 écart-type]
  • 95% des valeurs sont dans [moyenne ± 2 écart-types]
  • 99.7% des valeurs sont dans [moyenne ± 3 écart-types]

Écart-Type vs Variance : Quelle Différence ?

CaractéristiqueÉcart-TypeVariance
Formule√VarianceΣ(xi – x̄)² / n
UnitéMême que les donnéesUnité au carré
UtilisationPlus facile à interpréterCalculs mathématiques
Exemple5 cm25 cm²

Utilisation dans Excel

Pour calculer l’écart-type dans Excel :

  • =ECARTYPE.ECHANTILLON(plage) pour un échantillon
  • =ECARTYPE.POPULATION(plage) pour une population
  • =VAR.ECHANTILLON(plage) pour la variance

Applications Pratiques

💰 En Finance

  • Volatilité des investissements
  • Risque d’un portefeuille
  • Comparaison d’actions

📊 En Marketing

  • Cohérence des campagnes
  • Analyse des ventes
  • Segmentation clients

🏭 En Production

  • Contrôle qualité
  • Réduction des défauts
  • Optimisation des processus

FAQ

Quelle est la différence entre écart-type d'échantillon et de population ?

La différence est dans le dénominateur de la formule :

  • Échantillon : on divise par (n-1) car on estime la population
  • Population : on divise par N car on a toutes les données

Utilisez l’échantillon quand vous n’avez qu’une partie des données totales.

Comment interpréter un écart-type de 15 pour des notes sur 20 ?

Un écart-type de 15 pour des notes sur 20 est ÉNORME ! Cela signifie :

  • Les notes sont très dispersées
  • Il y a probablement une erreur dans le calcul
  • L’écart-type ne peut pas être plus grand que l’étendue des données

Pour des notes sur 20, un écart-type normal serait entre 2 et 5.

Peut-on avoir un écart-type négatif ?

NON, l’écart-type est toujours positif ou nul. Pourquoi ?

  • On élève les différences au carré (toujours positif)
  • On prend la racine carrée (toujours positive)
  • Un écart-type de 0 signifie que toutes les valeurs sont identiques

Si vous obtenez un résultat négatif, vérifiez vos calculs !