Quiz sur les symétries axiales et centrales

Quiz sur les symétries axiales et centrales

Quiz sur les symétries axiales et centrales

16 Questions | 20s per question

🎯 Objectifs d'apprentissage

À la fin de ce quiz, l’apprenant devrait être capable de :

  • Définir et différencier la symétrie axiale et la symétrie centrale.

  • Identifier les propriétés clés de chaque type de symétrie (conservation des longueurs, des angles, des aires, effet sur l’orientation).

  • Reconnaître les axes et les centres de symétrie dans des figures géométriques simples (triangle, carré, losange, parallélogramme, cercle).

  • Appliquer les définitions pour déterminer la position du symétrique d’un point, d’un segment ou d’une droite.

  • Comprendre le concept de point invariant et de transformation involutive.

📋 Aide-mémoire & Fiche de Révision

  • Symétrie Axiale (Effet Miroir)

    • Définie par un axe (une droite). Le symétrique d’un point A par rapport à un axe (d) est le point A’ tel que (d) est la médiatrice du segment [AA’].

    • Conserve : longueurs, angles, aires.

    • Ne conserve pas : l’orientation (inverse le sens, comme un reflet).

  • Symétrie Centrale (Demi-Tour)

    • Définie par un centre (un point). Le symétrique d’un point M par rapport à un centre O est le point M’ tel que O est le milieu du segment [MM’].

    • C’est une rotation de 180°.

    • Conserve : longueurs, angles, aires, et orientation.

  • Propriété des Droites

    • Axiale : Le symétrique d’une droite est une droite. Elles sont sécantes sur l’axe, sauf si elles sont parallèles ou perpendiculaires à l’axe.

    • Centrale : Le symétrique d’une droite est une droite qui lui est parallèle.

  • Points Invariants

    • Dans une symétrie axiale, les points invariants sont tous les points situés sur l’axe de symétrie.

    • Dans une symétrie centrale, le seul point invariant est le centre de symétrie lui-même.

  • Figures Usuelles

    • Carré : 4 axes de symétrie, 1 centre de symétrie.

    • Rectangle : 2 axes de symétrie, 1 centre de symétrie.

    • Losange : 2 axes de symétrie (ses diagonales), 1 centre de symétrie.

    • Parallélogramme : Pas d’axe de symétrie (en général), 1 centre de symétrie (l’intersection des diagonales).

    • Triangle équilatéral : 3 axes de symétrie, pas de centre.

    • Triangle isocèle (non équilatéral) : 1 axe de symétrie, pas de centre.

    • Cercle : Une infinité d’axes de symétrie (tous ses diamètres), 1 centre de symétrie (son centre).

  • Composition de Symétries

    • Appliquer deux fois la même symétrie (axiale ou centrale) ramène à la figure de départ. On dit que la transformation est involutive. (Symétrique du symétrique = figure de départ).

  • Médiatrice et Milieu

    • Pensez Médiatrice ⊥ pour la symétrie Axiale.

    • Pensez Milieu pour la symétrie Centrale.

  • Construction (Rappel)

    • Axiale : Utilisez l’équerre et le compas pour tracer la perpendiculaire à l’axe et reporter la distance.

    • Centrale : Tracez la demi-droite partant du point, passant par le centre, et reportez la distance au compas.

  • Orientation

    • Imaginez une horloge. Par symétrie axiale, si les aiguilles tournent dans le sens horaire, leur image tournera dans le sens anti-horaire.

    • Par symétrie centrale, le sens de rotation est conservé.

  • Parallélogramme et Symétrie Centrale

    • Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si il possède un centre de symétrie. Ce centre est l’intersection de ses diagonales.

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